Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гука.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины F = -kx, где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение (сжатие) пружины относительно положения равновесия.

По условию известно, что при подвешивании к телу массой 2 кг тела массой 300 г, пружина растянулась на 2 см = 0.02 м. Таким образом, сила упругости при этом состоянии будет равна:

F = kx
F = k * 0.02

Также известно, что сила притяжения F пружины и тела массой 300 г равна силе тяжести этого тела:

mg = k 0.02
0.3 9.81 = k 0.02
k = 14.715 Н/м

Теперь мы можем определить уравнение колебаний пружины без дополнительного тела:

m*x'' = -kx

где m - масса, x'' - вторая производная по времени от координаты x.

Подставим известные значения и решим уравнение:

2*x'' = -14.715x
x'' + 7.3575x = 0

Таким образом, уравнение колебаний для тела массой 2 кг имеет вид:

x(t) = A*cos(ωt + φ)

где ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний, φ - начальная фаза.

Для определения периода колебаний нам необходимо выразить частоту из уравнения ω = 2π/T, где Т - период колебаний.

Таким образом, итоговый ответ: период колебаний пружины без трёхстаграмового довеска равен T = 2π/ω.