Ускорение материальной точки определяется как вторая производная от ее координаты по времени:

a(t) = d²x/dt²

Дифференцируем дважды заданную зависимость координаты от времени:

x(t) = 0.2 cos(πt + π/2)
v(t) = -0.2π sin(πt + π/2) = -0.2π cos(πt)
a(t) = 0.2π² sin(πt) = 0.2π² cos(πt + π/2)

Теперь подставим значение t=1/2 секунд в полученное выражение:

a(1/2) = 0.2π² cos(π/2) = 0.2π² * 0 = 0

Ускорение материальной точки в момент t=1/2 секунды равно нулю.