Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qпара + Qвода = 0,

где Qпара - количество тепла, переданного паром, Qвода - количество тепла, переданного водой.

Теплоемкость пара на единицу массы равна 2130 Дж/(кг*К).

Qпара = m c ΔT,

где m - масса пара, c - удельная теплоемкость пара, ΔT - изменение температуры пара.

Теплоемкость воды на единицу массы равна 4186 Дж/(кг*К).

Qвода = mв cв ΔTв,

где mв - масса воды, cв - удельная теплоемкость воды, ΔTв - изменение температуры воды.

После вычислений получим:

m 2130 (120 - 80) + 3 4186 (80 - 10) = 0,

m 2130 40 + 3 4186 70 = 0,

40m 2130 + 3 4186 * 70 = 0,

85200m + 881220 = 0,

85200m = -881220,

m = -881220 / 85200,

m ≈ -10,33 кг.

Ответ: необходимо впустить примерно 10,33 кг пара.