Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний (время одного полного качания маятника), L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²).

Для того, чтобы найти длину математического маятника, мы должны сначала найти период колебаний в секундах, а затем подставить его в формулу для нахождения длины L.

Итак, известно, что математический маятник совершает 300 колебаний за 5 минут (т.е. 300 колебаний за 300 секунд). Следовательно, период колебаний T будет равен:

T = 300 сек / 300 колебаний = 1 секунда.

Теперь подставим период T в формулу математического маятника и найдем длину L:

1 = 2π√(L/9,8),
1 = √(L/9,8),
1 = L/9,8,
L = 9,8 м.

Итак, длина математического маятника, который совершает 300 колебаний за 5 минут, равна 9,8 метра.