Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3=5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3=5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно выразить среднюю скорость как отношение общего пройденного пути ко всему затраченному времени.
Обозначим общее расстояние между начальным и конечным пунктами за D. Тогда первую треть пути велосипедист проехал на расстояние D/3 со скоростью 18 км/ч, что заняло время t1 = (D/3) / 18 = D / 54 часа.
Теперь оставшуюся часть пути (2/3 от D) он проехал со скоростью 22 км/ч. Пусть он проехал это расстояние за время t2. Тогда у нас есть уравнение:
2D/3 = 22 * t2
t2 = 2D / 66 = D / 33 часа
Таким образом, общее время, затраченное на путь, равно t1 + t2 = D/54 + D/33 = (2D + 3D) / (54 * 33) = 5D / 891 часа.
Теперь найдем общий пройденный путь. Первая треть пути - D/3, вторая треть - 2D/3. Учитывая, что вторую треть он прошел со скоростью 22 км/ч, то общий пройденный путь равен:
D/3 + 2D/3 = D
Итак, общая средняя скорость равна общему пройденному пути (D) деленному на общее затраченное время (5D/891 часа):
V = D / (5D / 891) = 891 / 5 = 178.2 км/ч.
Итак, средняя скорость велосипедиста равна 178.2 км/ч.