Нет, свободные заряженные частицы не движутся в проводнике, когда в нем нет тока. В это время они находятся в состоянии равновесия и не испытывают внешних сил, которые могли бы заставить их двигаться. Движение свободных заряженных частиц происходит только при наличии электрического поля или разности потенциалов, которые могут создаваться в проводнике при протекании электрического тока.