Пусть угол к горизонту, под которым был брошен камень, равен α.

Минимальная скорость камня при вертикальном подъеме будет равна v_min = v0*sin(α).

Максимальная скорость камня будет достигаться в горизонтальном направлении и равна v_max = v0*cos(α).

По условию, v_max = 3v_min, то есть v0cos(α) = 3v0sin(α).

Разделим это равенство на v0:

cos(α) = 3*sin(α).

Так как cos^2(α) + sin^2(α) = 1, то можно получить:

9*sin^2(α) = sin^2(α) + 1,

8*sin^2(α) = 1,

sin(α) = 1/√8 = √2/4.

Тогда cos(α) = 3√2/4.

Максимальная высота подъема камня будет достигаться в вертикальном направлении. Для этого мы найдем время полета камня до максимальной высоты по формуле:

t = v_min/g,

где g - ускорение свободного падения, принимаем за 9.8 м/c^2.

t = (v0sin(α))/g = 15√2/4 / 9.8 ≈ 1.66 c.

Максимальная высота подъема будет определяться по формуле:

h = v_mint - (gt^2)/2 = 15√2/4 1.66 - 9.8*(1.66)^2 / 2 ≈ 5.94 м.

Итак, максимальная высота подъема камня составляет примерно 5.94 метра.