Для определения длины математического маятника воспользуемся формулой периода колебаний:

T = 2π * √(l/g)

Где T - период колебаний, l - длина маятника и g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с²).

По условию, период колебаний T = 314 с и количество колебаний за этот период равно 100. Таким образом, одно колебание занимает 3,14 с.

Подставим известные значения:

3,14 = 2π * √(l/9,8)

Решим уравнение:

3,14 = 6,28√(l/9,8)

√(l/9,8) = 3,14/6,28 = 0,5

l/9,8 = 0,25

l = 9,8 * 0,25 = 2,45 м

Длина математического маятника равна 2,45 м.