Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. По условию задачи известно, что начальная кинетическая энергия груза (в момент толчка) равна
( K_{нач} = \frac{mv^2}{2} = \frac{1,6 \cdot 1^2}{2} = 0,8 Дж ).

После толчка вся энергия груза будет представлена в виде потенциальной (упругой) энергии и кинетической энергии, т.е.
( K{кон} = U{упр} + K{к} ),
где ( U{упр} = \frac{kx^2}{2} ) - упругая потенциальная энергия, х - высота, на которую поднимется груз.

Подставим все известные данные:
( 0,8 = \frac{250x^2}{2} + 0 ),
( 0,8 = 125x^2 ),
( x^2 = \frac{0,8}{125} = 0,0064 ),
( x = \sqrt{0,0064} = 0,08 м ).

Итак, груз поднимется на высоту 0,08 м от начальной точки.