Для решения этой задачи воспользуемся формулой для среднеквадратичной скорости молекул:

v = sqrt(3kT/m),

где v - среднеквадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1.38*10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы.

Из условия задачи имеем:

v1 = 200 м/с, v2 = 600 м/с, T1 = T, T2 = T + 100 К

Для первого случая:

200 = sqrt(3kT/m)

Для второго случая:

600 = sqrt(3k(T + 100)/m)

Как мы знаем, для одного и того же газа масса молекулы остается постоянной, поэтому можем записать отношение двух уравнений:

(600/200)^2 = (3k(T + 100)/m) / (3kT/m)

9 = (T + 100) / T

T = 100 K

Итак, чтобы среднеквадратичная скорость молекул уменьшилась с 600 м/с до 400 м/с, необходимо понизить температуру газа на 100 К.