Напряжение в цепи изменяется со временем по закону u=308 sin 314 t . найдите амплитуду напряжения период частоту циклическую частоту значения напряжения в момент времени 0,01с постройте график изменения со скоростью.
Найдем амплитуду напряжения: Амплитуда напряжения равна модулю максимального значения функции, то есть |308| = 308.
Найдем период и частоту: Для синусоидальной функции период (T) равен 2π/ω, где ω - циклическая частота. В данном случае ω = 314, поэтому период равен T = 2π/314 ≈ 0,02 секунды. Частота (f) равна обратному периоду, то есть f = 1/T ≈ 50 Гц.
Найдем значение напряжения в момент времени 0,01 секунды: u(0.01) = 308 sin(3140.01) ≈ 308 sin(3.14) ≈ 308 0 ≈ 0 Вольт.
Построим график изменения напряжения со временем:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 0.02, 1000) u = 308 np.sin(314 t)
plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot(t, u, label='u(t) = 308 sin(314t)') plt.xlabel('Time (s)') plt.ylabel('Voltage (V)') plt.title('Voltage vs Time') plt.grid() plt.legend() plt.show()
На графике мы увидим синусоидальную зависимость напряжения от времени с амплитудой 308 Вольт, периодом 0,02 секунды и частотой 50 Гц. В момент времени 0,01 секунды напряжение равно 0 Вольт.
Дано:
u(t) = 308 sin(314t)
Найдем амплитуду напряжения:
Амплитуда напряжения равна модулю максимального значения функции, то есть |308| = 308.
Найдем период и частоту:
Для синусоидальной функции период (T) равен 2π/ω, где ω - циклическая частота. В данном случае ω = 314, поэтому период равен T = 2π/314 ≈ 0,02 секунды.
Частота (f) равна обратному периоду, то есть f = 1/T ≈ 50 Гц.
Найдем значение напряжения в момент времени 0,01 секунды:
u(0.01) = 308 sin(3140.01) ≈ 308 sin(3.14) ≈ 308 0 ≈ 0 Вольт.
Построим график изменения напряжения со временем:
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 0.02, 1000)
u = 308 np.sin(314 t)
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, u, label='u(t) = 308 sin(314t)')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Voltage (V)')
plt.title('Voltage vs Time')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()
На графике мы увидим синусоидальную зависимость напряжения от времени с амплитудой 308 Вольт, периодом 0,02 секунды и частотой 50 Гц. В момент времени 0,01 секунды напряжение равно 0 Вольт.