Расстояние между двумя станциями, равное 3 км, поезд метро проходит со средней скоростью 54 км/ч, причем на разгон он тратит 20 сек, затем идет равномерно некоторое время t и на замедление до полной остановки тратит 10 сек. Определить максимальную скорость движения поезда.
Расстояние между двумя станциями, равное 3 км, поезд метро проходит со средней скоростью 54 км/ч, причем на разгон он тратит 20 сек, затем идет равномерно некоторое время t и на замедление до полной остановки тратит 10 сек. Определить максимальную скорость движения поезда.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем время, которое поезд движется равномерно на расстояние 3 км.
Время разгона и замедления равно 20 сек + 10 сек = 30 сек.
Общее время на прохождение расстояния состоит из времени разгона, равномерного движения и времени замедления:
t_общ = 20 сек + t + 10 сек = t + 30 сек
Средняя скорость на участке равномерного движения можно выразить формулой:
54 км/ч = 3 км / t_равномерное_движение
t_равномерное_движение = 3 км / 54 км/ч = 1/18 часа = (1/18) * 60 минут = 3.33 минуты = 3 минуты 20 секунд
Значит, общее время на прохождение расстояния равно:
t_равномерное_движение = 3 минуты 20 секунд + 30 сек = 4 минуты
Теперь найдем максимальную скорость движения поезда.
Максимальная скорость достигается при разгоне, используем формулу для нахождения скорости:
v = a*t_разгона
Поскольку расстояние равно 3 км, a = v_разгона / t_разгона:
3 км = v_разгона * 20 сек
v_разгона = 3 км / 20 сек = 0.15 км/с = 54 км/ч
Максимальная скорость движения поезда составляет 54 км/ч.