Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света, который гласит:

n1sin(угол падения) = n2sin(угол преломления),

где n1 и n2 - показатели преломления сред, угол падения и угол преломления даны в условии задачи.

n1 = 1 (показатель преломления воздуха),
n2 = 1.47 (показатель преломления глицерина),
угол падения = 45 градусов.

Подставляем данные в уравнение:
1sin(45) = 1.47sin(угол преломления),
sin(угол преломления) = (1*sin(45))/1.47,
sin(угол преломления) = 0.667.

Угол преломления:
угол преломления = arcsin(0.667) = 42.4 градуса.

Скорость распространения света в глицерине можно найти по формуле:
v = c/n,
где c - скорость света в вакууме (примерно равна 3*10^8 м/c).

Подставляем в формулу показатель преломления глицерина:
v = (310^8 м/c) / 1.47 = 2.04 10^8 м/c.

Таким образом, угол преломления луча составляет 42.4 градуса, скорость распространения света в глицерине составляет 2.04 * 10^8 м/c.