Для нахождения амплитуды координаты x тела при гармоническом колебании необходимо воспользоваться законом изменения ускорения.

Известно, что ускорение тела в гармоническом колебании связано с его координатой изменения по закону a(t) = -ω^2x(t), где ω - это угловая частота колебаний.

По формуле a(t) = d^2x(t)/dt^2 мы также можем записать производную второго порядка от координаты x(t) как x''(t) = -ω^2x(t), где x''(t) - вторая производная по времени от координаты x(t).

Сравнивая это уравнение с заданным законом изменения ускорения a(t) = 9cos(3t), мы получаем, что ω^2 = 9*3 = 27.

Теперь, найдем амплитуду изменения координаты x тела. Для этого надо решить дифференциальное уравнение x''(t) = -27x(t).

Характерное уравнение для этой дифференциальной задачи имеет вид λ^2 + 27 = 0.

Решив это уравнение, мы найдем λ = ±√27i.

Общим решением этого дифференциального уравнения будет x(t) = Acos(√27t) + Bsin(√27t), где A и B - произвольные константы, которые нужно определить из начальных условий задачи.

Следовательно, амплитуда изменения координаты x тела равна |A|.