Для определения максимальной величины скорости тела нужно найти производную от уравнения х по времени, так как скорость это производная координаты по времени.
Производная от х по времени будет равна:
v = -32sin(8t - π/4)
Максимальная скорость будет достигаться в тот момент времени, когда sin(8t - π/4) примет наибольшее значение, то есть при sin(8t - π/4) = 1.
Таким образом, максимальная величина скорости тела будет равна:
v_max = -32 * 1 = -32 см/c
Отрицательное значение скорости говорит о том, что тело движется в противоположном направлении от начальной точки по оси х.