Первая формула, которую мы можем использовать, это формула для расчета мощности:

P = E/t,

где P - мощность в ваттах (Вт),
E - энергия в джоулях (Дж),
t - время в секундах (с).

Для данной задачи у нас дана мощность (P) в кДж/мин, поэтому для начала переведем ее в дж/с:

P = 100 кДж / 10 мин = 100000 Дж / 600 с = 166,67 Вт.

Теперь у нас есть мощность, и мы можем использовать вторую формулу для расчета мощности нагревателя - закона Джоуля-Ленца:

P = I^2 * R,

где P - мощность в ваттах (Вт),
I - сила тока в амперах (А),
R - сопротивление в проводнике в омах (Ом).

Мы знаем мощность и напряжение, поэтому можем выразить силу тока через напряжение и сопротивление:

I = E / R,

где E - напряжение в вольтах (В).

Следовательно, можно подставить это в формулу для мощности нагревателя:

P = (E^2 / R).

Теперь можем выразить сопротивление через сечение провода и его длину:

R = ρ * (L / S),

где R - сопротивление в омах (Ом),
ρ - удельное сопротивление материала проводника в омах метра (Ом∙м),
L - длина провода в метрах (м),
S - сечение провода в квадратных метрах (м^2).

Теперь можем связать все вместе:

P = (E^2 / (ρ * (L / S))).

Для нашего случая напряжение E = 36 В, удельное сопротивление нихрома ρ = 1.10^-6 Ом∙м. Известо так же сечение провода S = 5.10^-7 м^2.

Теперь можно найти длину провода:

166,67 = (36^2) / (1.10^-6 * (L / 5.10^-7)),

L = 36^2 S / (P ρ) = 36^2 5.10^-7 / (166,67 1.10^-6) ≈ 2,61 м.

Таким образом, длина нихромовой проволоки должна быть примерно равной 2,61 метрам.