Коротко — последовательность проверки причин расхождения, формулы и как учесть приливы, течения и рефракцию.
1) Быстрая проверка данных
- Сверьте временные метки эхолота и RTK (смещение времени дает горизонтальную ошибку): горизонтальная ошибка $E_h=V\cdot \Delta t$, где $V$ — скорость судна, $\Delta t$ — задержка/несинхрон.
- Проверьте качество RTK (позиционные отклонения, число спутников, фикс/плавающий), настроенные системы координат и антенн.
- Проверьте метаданные: смещение (lever arm) между антенной GNSS и датчиком/трансером, ориентация (yaw/pitch/roll), высота антенны над уровнем датчика, глубина устанавливаемого датчика (draft).
2) Геореференцирование звукового луча (общая формула)
- Позиция отпечатка эхолота в момент измерения:
$$P_{seabed}=P_{antenna}(t)+\mathbf{R}(\varphi ,\theta ,\psi )l+R_{beam}$$ где $P_{antenna}$ — позиция антенны GNSS, $\mathbf{R}(\varphi ,\theta ,\psi )$ — матрица поворота из крен/дифферента/курс, $l$ — вектор lever arm от антенны до трандьюсера, $R_{beam}$ — вектор расстояния по лучу до дна (с учётом рефракции). Это ключ — неверный lever arm/нестабильная ориентация даст постоянное смещение.
3) Перевод времени в расстояние (скорость звука)
- Простейшее преобразование двухстороннего времени хода $t$ в диапазон:
$$R=\frac{c_{avg}t}{2}$$ где $c_{avg}$ — средняя скорость звука вдоль пути луча. Если использовать постоянное $c$, получите ошибку при вертикальном градиенте скорости.
4) Учет рефракции (скорость звука меняется с глубиной)
- Для точной поправки нужен профиль скорости звука $c(z)$ (CTD/SSP). Для луча справедливо общее условие Снелля:
$$\frac{\sin \alpha (z)}{c(z)}=\text{const}$$ где $\alpha (z)$ — угол луча к вертикали на глубине $z$. Решение уравнений луча (ray-tracing) даёт скорректированный вертикальный и горизонтальный сдвиг точки возврата. Приближённо горизонтальное смещение:
$$\Delta x\approx {\int }_0^{z_b}\tan \alpha (z)dz$$ Практика: берите регулярные SSP (каждый ход/линию при изменениях температур/солёности), используйте ray‑tracing в ПО MBES/постпроцессинга. Ошибка из-за рефракции растёт с углом луча и градиентом $c(z)$.
5) Приливы и привязка к нулю (datum)
- Нужно уровень воды в момент измерения $h_{tide}(t)$ относительно принятой опорной системы (chart datum/MLLW и т.п.). Формула приведения глубины к датуму:
$$z_{seabed}^{datum}=z_{antenna}^{ell}-d_{vert}-h_{tide}(t)$$ где $d_{vert}$ — вертикальное расстояние от антенны до дна (после учёта рефракции и георотации), $z_{antenna}^{ell}$ — высота антенны над эллипсоидом. Часто удобнее: глубина к датуму = измеренная глубина (от трандьюсера) + уровень воды относительно датума в момент измерения + поправки на пробоину/трандьюсер/heave. Важно: используйте ближайший приливной пост или GNSS‑отслеживание высоты поверхности, согласуйте часовые шкалы.
6) Динамика течений и дрейф
- Течение само по себе не меняет глубину, но:
- вызывает угол набега потока на луч в случае наклонного ковра возвращения? (в основном пренебрежимо для времени хода),
- влияет на позицию судна между моментом определения позиции антенны и моментом отправки/приёма сигнала: исправляется синхронизацией и учётом скорости $E_h=V\Delta t$.
- Для мелководья и медленных съёмок проверяйте дрейф при якорении/течение; используйте динамическое позиционирование или меньшую скорость при критичных участках.
7) Диагностика причины расхождений (как выявить)
- Если смещение систематическое по всем лучам и линиям — проверьте lever arm, вертикальную привязку антенны, смещение времени GNSS/эхо, постоянный офсет в RTK.
- Если смещение растёт с дальностью луча/углом — вероятна рефракция (ошибочный SSP) или неверная компоновка лучей; посмотрите зависимость ошибки от угла луча.
- Если расхождение коррелирует со временем/приливом — проблема в привязке к датуму/приливе.
- Если расхождение календарно/связано с эпохой — проверьте модель приливов/используйте данные приливной станции/региональную модель (или GNSS-наблюдение поверхностного уровня).
8) Практические действия по устранению
- Нормализуйте и синхронизируйте часы GNSS и эхолота; устраните $\Delta t$.
- Измерьте и проверьте lever arm и ориентацию, примените матрицу поворота.
- Выполните CTD/SSP в начале и периодически; пересчитайте данные с ray‑tracing.
- Примените корректный приливной график или стенд‑измерения уровня воды у берега; при отсутствии — используйте GNSS‑уровень моря (PPP/RTK наблюдение над уровнем моря).
- Прогоните перекрёстную проверку: повторные проходы в противоположных направлениях (crosslines) — систематические ошибки проявляют себя как постоянный сдвиг.
- Сравните MBES с контрольными точками (сингл‑бим/зонд) и с береговыми ГНСС/геодезическими точками.
9) Краткие формулы-напоминания
- диапазон: $R=\frac{c_{avg}t}{2}$,
- горизонтальная ошибка из-за времени: $E_h=V\Delta t$,
- условие Снелля для луча: $\frac{\sin \alpha (z)}{c(z)}=\text{const}$,
- позиция отпечатка: $P_{seabed}=P_{antenna}+\mathbf{R}l+R_{beam}$.
Итого: систематическая проверка синхронизации и lever arm → регулярные SSP и ray‑tracing → корректная приливная привязка → анализ зависимости ошибки от угла/времени/скорости выявит причину и позволит восстановить батиметрические точки.