Коротко и по делу — рабочий план методов для сопоставления слоёв, выявления источников ошибок и подготовки корректного геопространственного набора данных.
1) Предварительная проверка и очистка сканов
- Оценить качество сканов: разрешение, искажения бумаги (смятие/усадка), шум, кривизна.
- Применить коррекцию скана: выравнивание (deskew), коррекцию перспективы/кривизны (коррекция ламинирования) и фильтрацию шума (OpenCV/GIMP).
- Сохранить исходный файл и версию после исправлений, фиксировать DPI/разрешение в метаданных.
2) Поиск и выбор опорных точек (GCP)
- Выбрать устойчивые, чётко различимые опорные точки (пересечения дорог, углы зданий, мосты, точки берега). Для контуров — устойчивые ориентиры.
- Количество: минимум $3$ для аффинного преобразования, лучше $6-12$ равномерно по листу; для локальных искажений больше.
- Документировать источник координат опорных точек (GNSS/спутник/современная карта) и точность измерений.
3) Геореференция: модели трансформации и когда их применять
- Аффинное (линейное) преобразование: подходит при только глобальном сдвиге/масштабе/повороте/скошенности. Формула:
$$x^{\prime }=a+bx+cy,y^{\prime }=d+ex+fy$$ - Проективное преобразование: если есть перспективные искажения (фото/скан с перспективой).
- Полиномиальные $2$-го/ $3$-го порядков: для моделирования нелинейных глобальных деформаций бумажной карты.
- Thin-Plate Spline (TPS) или кусочно-линейная «rubber-sheeting»: для сильных локальных искажений; TPS точно проходит через GCP, но может сильно искажать между ними.
- Выбирать минимально достаточную сложность, чтобы не переобучить трансформацию.
4) Оценка качества геореференции и выявление систематических ошибок
- Оценивать остатки (residuals) по GCP и глобальную ошибку RMSE:
$$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{e}_i^2},$$ где $e_i$ — модуль вектора остатка для i‑й точки.
- Строить векторную карту остатков (стрелки от ожидаемой к фактической точке) — систематические паттерны укажут на: масштабные сдвиги, вращение, градиент (линейная ошибка), локальные аномалии (усадка бумаги, локальная деформация).
- Анализировать остатки по пространству: если остатки растут в сторону листа — возможно искажение сканера/усадка; если в одной части крупные искажения — локальные дефекты бумаги/рисунка.
5) Проверка проекций и датумов
- Считать проекцию/датум, указанные на старой карте; проверить эллипсоид/сфероид, ось координат и локальные системы (прим.: Pulkovo/1942, NAD27 и т.д.).
- Если смена датума существенна, применять соответствующие трансформации/сетки (например NTv2) или 7-параметровый Хельмерта для 3D:
$${\mathbf{x}}^{\prime }=s\mathbf{R}\mathbf{x}+\mathbf{t}$$ где $s$ — масштаб, $\mathbf{R}$ — матрица поворота, $\mathbf{t}$ — перенос.
- Проверять наличие проекционных несоответствий между слоями (параллельный оффсет, несоответствие меркатора/UTM/локальной поперечной Меркаторной проекции).
6) Выявление источников ошибок (сканирование vs геореференция vs проекция)
- Сканы: визуальные артефакты, нелинейные деформации бумаги, различия в разрешении; диагностировать по нелинейным локальным остаткам и видимым искривлениям штрихов.
- Геореференция: слишком простой или слишком сложный тип трансформации проявляется в распределении остатков; переобучение TPS даст малые остатки на GCP и большие вне них.
- Проекция/датум: постоянный смещающий вектор по всему листу или вращение; проверить с помощью контрольных точек на противоположных сторонах карты.
7) Векторизация и корректировка векторов (дороги, контуры)
- Векторизовать автоматически с последующей ручной правкой; сохранять топологию (снятие самопересечений, узлы в пересечениях).
- Сопряжение сетей: применять ICP (Iterative Closest Point) или Procrustes для начальной подгонки векторных сетей, затем локальная корректировка (snapping, rubber-sheeting).
- Сохранять историю изменений и атрибуты «исходная точность», «тип трансформации», RMSE.
8) Постобработка, QA/QC и подготовка финального набора
- Нормализация атрибутов, построение топологических правил (нет висячих сегментов, пересечения корректны).
- Создать слой «неопределённости» — например растер ошибок интерполированного RMSE или атрибут у векторных объектов с величиной локальной погрешности.
- Документировать: исходный скан, GCP, применённая трансформация, параметры проекции/датума, RMSE и распределение остатков.
- Версионирование: сохранить исходные и исправленные слои, все параметры трансформации (GDAL warp/transform args или PROJ pipeline).
9) Инструменты и практические приёмы
- Инструменты: QGIS (геореференция, визуализация), GDAL (gdalwarp/gdal_translate), PROJ/pyproj (преобразования), OpenCV (коррекция скана), PDAL/OGR, R (sf/rgdal), Python (rasterio, shapely).
- Если доступны — собрать полевые GNSS-контрольные точки в ключевых местах для валидации.
- При трансформациях больших листов дробить на плитки и корректировать локально, затем стыковать с overlap и бутстрэпом.
10) Критерии приемлемости
- Установить пороги ошибок в зависимости от целей: картографическая визуализация $RMSE<$ например $5-10$ м для городской сети; для топографических работ — требовать жестче. Всегда указывать реальную локальную неопределённость.
Итог: последовательность — очистка скана → качественный выбор GCP → подбор минимально сложной модели трансформации → анализ остатков и диагностика источников ошибок → исправление проекции/датума при необходимости → локальная коррекция векторов и топология → документирование и создание слоя неопределённости.