Кратко — последовательность действий, набор индексов/методов и оценка погрешностей.
1) Подготовка данных (обязательна)
- Геокоррекция и точная ко-регистрация всех снимков (ошибка сдвига должна быть << размера пикселя интересующей детали).
- Радиометрическая калибровка и атмосферная коррекция (DOS, 6S, Sen2Cor для Sentinel‑2) и приведение к единым единицам отражательной способности $\rho$.
- Для аэрофотосъёмки выполнить фотограмметрию: построить ортомозаики, DSM/DTM и плотный point‑cloud; удалить теневые артефакты, нормализовать освещение/BRDF.
2) Индексы и спектральные признаки (с формулами)
- Вегетационные индексы (стресс растительности → косвенный индикатор загрязнения):
- NDVI: $\mathrm{NDVI}=\frac{{\rho }_{\mathrm{NIR}}-{\rho }_{\mathrm{RED}}}{{\rho }_{\mathrm{NIR}}+{\rho }_{\mathrm{RED}}}$.
- SAVI (при низкой биомассе): $\mathrm{SAVI}=\frac{(1+L)({\rho }_{\mathrm{NIR}}-{\rho }_{\mathrm{RED}})}{{\rho }_{\mathrm{NIR}}+{\rho }_{\mathrm{RED}}+L}$ (обычно $L=0.5$).
- Водные индексы:
- NDWI (McFeeters): $\mathrm{NDWI}=\frac{{\rho }_{\mathrm{GREEN}}-{\rho }_{\mathrm{NIR}}}{{\rho }_{\mathrm{GREEN}}+{\rho }_{\mathrm{NIR}}}$ — выделение водных поверхностей.
- MNDWI (лучше отделяет городские шумы): $\mathrm{MNDWI}=\frac{{\rho }_{\mathrm{GREEN}}-{\rho }_{\mathrm{SWIR}}}{{\rho }_{\mathrm{GREEN}}+{\rho }_{\mathrm{SWIR}}}$.
- Индекс мутности / взвешенных частиц (пример эмпирической модели): $\mathrm{TSM}=a+b\cdot {\rho }_{\mathrm{red}}$ (коэффициенты калибруются по полевым пробам).
- Нефтяные/углеводородные загрязнения (на воде/почве): NDTI / разности полос:
- NDTI (турбидность/масляные плёнки): $\mathrm{NDTI}=\frac{{\rho }_{\mathrm{RED}}-{\rho }_{\mathrm{GREEN}}}{{\rho }_{\mathrm{RED}}+{\rho }_{\mathrm{GREEN}}}$.
- FAI (плавающие водоросли/масла): $\mathrm{FAI}={\rho }_{\mathrm{NIR}}-{\rho }_{\mathrm{NIR}}^{\mathrm{baseline}}$ (линейная интерполяция между RED и SWIR).
- Почвенные индексы:
- BSI (Bare Soil Index): $\mathrm{BSI}=\frac{{\rho }_{\mathrm{SWIR}}+{\rho }_{\mathrm{RED}}-{\rho }_{\mathrm{NIR}}-{\rho }_{\mathrm{BLUE}}}{{\rho }_{\mathrm{SWIR}}+{\rho }_{\mathrm{RED}}+{\rho }_{\mathrm{NIR}}+{\rho }_{\mathrm{BLUE}}}$.
- MSI (Moisture Stress Index): $\mathrm{MSI}=\frac{{\rho }_{\mathrm{SWIR}}}{{\rho }_{\mathrm{NIR}}}$ — влагозапасы/влажность почвы.
- Гиперспектрально: спектральные индексы/характеристики аккуратно для детекции загрязняющих веществ (пики поглощения/рефлективности для нефтепродуктов, солей, металлов и т.д.) и спектральное разложение (spectral unmixing).
3) Методы обработки и выявления динамики
- Пост-классификация и сравнение по годам: обученная классификация (Random Forest, SVM) или OBIA → матрица переходов классов (например: чистая почва → загрязнённая, вода → нефтяная плёнка).
- Change detection:
- Разность индексов по временам: $\Delta \mathrm{NDVI}={\mathrm{NDVI}}_{t2}-{\mathrm{NDVI}}_{t1}$ и статистический анализ существенности изменений.
- Пост‑классификация (сравнение карт) — даёт качественные изменения и переходы классов.
- PCA/TSM/Сингулярный анализ временных рядов и тренд‑тест (Mann–Kendall) для многолетних серий.
- Количественные оценки загрязнения воды (TSM, хлорофилл, нефтяные концентрации) — эмпирические модели/регрессии спектр → концентрация, откалиброванные по полевым измерениям.
- Использование DSM/DTM: оценка накопления/размыва пород, путей стока загрязнений, выявление прудов/ям, где аккумулируются загрязнения.
4) Валидация и оценка погрешностей
- Полевая валидация: сбор проб почвы/воды с GPS, лабораторный анализ (концентрации нефтепродуктов, металлов, TSS, хлорофилл). Необходима независимая выборка для обучения/теста.
- Метрики для классификации: confusion matrix, Overall Accuracy, Producer’s Accuracy, User’s Accuracy, Kappa. Пусть TP, FP, FN обозначают — тогда Producer’s = $\frac{\mathrm{TP}}{\mathrm{TP}+\mathrm{FN}}$, User’s = $\frac{\mathrm{TP}}{\mathrm{TP}+\mathrm{FP}}$.
- Метрики для регрессии (количественные оценки концентраций): RMSE, MAE, $R^2$:
- $\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(y_i-{\hat{y}}_i{)}^2}$.
- $\mathrm{MAE}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n|y_i-{\hat{y}}_i|$.
- $R^2=1-\frac{\sum (y_i-{\hat{y}}_i{)}^2}{\sum (y_i-\bar{y}{)}^2}$.
- Оценка погрешности индексов (приближённая через дифференцирование): для отношения $I=\frac{A-B}{A+B}$ - $\mathrm{Var}(I)\approx \frac{4B^2\mathrm{Var}(A)+4A^2\mathrm{Var}(B)}{(A+B{)}^4}$ (если ковариация пренебрежима).
- Пропускание ошибок (Monte‑Carlo): задавать распределения шумов в спектральных каналах → прогонять модель много раз → доверительные интервалы на оценки загрязнений.
- Статистическая проверка значимости изменений: Z‑тест, t‑test для средних значений индекса, Mann–Kendall для тренда в временах.
5) Основные источники ошибок и меры снижения
- Ошибки ко-регистрации → применять субпиксельную ко-регистрацию; контролировать RMSE гео-привязки.
- Атмосферные/сезонные и угловые эффекты → проводить атмосферную коррекцию и BRDF‑нормализацию; сравнивать снимки в одних сезонных условиях.
- Различия сенсоров (спектральная чувствительность) → спектральная нормализация или использовать только сопоставимые полосы.
- Недостаток полевых данных → увеличить число проб, стратифицированная выборка по классам/кумуляциям.
6) Рекомендуемый краткий рабочий сценарий
1. Построить ортофото и DTM для всех дат (фотограмметрия).
2. Атмосферно откорректировать и ко-регистровать снимки.
3. Рассчитать набор индексов (NDVI, SAVI, NDWI, MNDWI, NDTI, BSI, MSI, FAI и др.).
4. Выполнить классификацию/регрессию (RF/SVM/OBIA), оценить статистику по годам; провести детекцию изменений (Δиндексы и пост‑классификация).
5. Калибровать количественные модели загрязнения по полевым пробам; оценить RMSE, CI (через бутстрэп/MC).
6. Вывести карты изменений с масками достоверности (порог значимости) и карту ошибок.
Если нужно — могу составить конкретную формулу регрессии и процедуру валидации для ваших конкретных датчиков (укажите набор полос: аэрофото — RGB/NIR, спутник — Sentinel‑2/Landsat/гиперспектр) и доступные полевые данные.