Коротко и по делу — подход к контролю геометрии больших сооружений (дамб, плотин) с инклинометрами, GNSS и геодезическими марками состоит из проектирования сети, обработки и проверки данных, их объединённой интерпретации и принятия решений на основе статистики и инженерных критериев.
1) Проектирование наблюдательной сети
- Разместить GNSS-приёмники на ключевых участках: верхушка, откосы, опоры; обеспечить опорные станции вне зоны деформации. Частота: непрерывно (1–30 с) для динамики/трендов.
- Инклинометры — в скважинах через тело сооружения/основание, шаг датчиков $\Delta s$ по глубине 0.5–1.0 м (зависит от ожидаемой кривизны). Контрольные циклы: автоматизировано — час/сутки; ручной — еженедельно/ежемесячно.
- Геодезические марки (нивелирование, тахеометры) — для высокоточных вертикальных/горизонтальных пунктов; повторения: месячно/квартально или при подозрениях.
2) Предобработка и QA/QC
- Синхронизация временных меток (UTC). Приведение GNSS к единой системе координат, выбор стабильного базиса.
- Удаление плохих данных, проверка на многопутевые, циклические шумы, коррекция влияния температуры/уровня воды.
- Оценка погрешностей: для каждого измерения иметь $\sigma$.
3) Преобразования и сопоставление данных
- Инклинометр: из измерений углов $\theta (s)$ получить латеральные смещения интегрированием:
$$u(x)={\int }_0^x\theta (s)ds$$ в дискретной форме
$$u_k=\sum _{i=1}^k{\theta }_i\Delta s.$$ - Оценить кривизну/локальную деформацию:
$$\kappa (s)=\frac{d\theta }{ds}\approx \frac{{\theta }_{i+1}-{\theta }_i}{\Delta s}.$$ - GNSS: модель временного ряда (тренд + сезонность + шум)
$$d(t)=vt+\sum _j{A}_j\sin ({\omega }_{j}t+{\varphi }_j)+ϵ(t).$$ - Сопоставление систем: преобразование GNSS (геоцентр) в локальную систему инженера через подобие (Helmert) или аффинное преобразование по стабильным маркам.
4) Слияние разнородных данных (фьюжн)
- Использовать оптимальное оценивание (метод наименьших квадратов или фильтр Калмана) для объединения наблюдений:
$$(A^{T}PA)\hat{x}=A^{T}P\ell$$ или в динамике (Калман):
$${\hat{x}}_{k|k-1}=F{\hat{x}}_{k-1|k-1},K_k=P_{k|k-1}{H}^T(H{P}_{k|k-1}{H}^T+R{)}^{-1}.$$ - При сравнении двух источников учитывать ковариации: если $x$ — вектор измерений, погрешности $C_x$, то погрешность вывода $C_y$ через Якобиан $J$:
$$C_y=J{C}_x{J}^T.$$ - Устранить жёсткое тело (rigid-body) — выделить перевод/поворот и остаточные локальные деформации, чтобы сравнивать профиль инклинометра с GNSS-точкой:
найти параметры жесткого движения, минимизирующие расхождения.
5) Статистика, проверка гипотез, обнаружение аномалий
- Нормализованные невязки для обнаружения выбросов:
$$z_i=\frac{r_i}{{\sigma }_{r_i}},$$ где $r_i$ — невязка. Правила: $|z_i|>3$ — явный выброс; $2<|z_i|<3$ — следить.
- Для сравнения показаний двух приборов:
$$Z=\frac{d_1-d_2}{\sqrt{{\sigma }_1^2+{\sigma }_2^2}},$$ если $|Z|>3$ — статистически значимое различие.
6) Критерии принятия решений (уровни действий)
- Ввести уровни тревоги (примерная схема):
- Уровень 1 (внимание): превышение зафиксировано на уровне $2\sigma$ или небольшая положительная скорость изменения — усиленный мониторинг.
- Уровень 2 (расследование): превышение $3\sigma$ или скорость деформации $>V_{alert}$ (зависящая от конструкции) — инспекция и дополнительные измерения.
- Уровень 3 (экстренный): абсолютное или скоростное превышение проектных/безопасных значений — приостановка эксплуатации, эвакуация, немедленные инженерные работы.
- Скорость и критерии должны быть заданы в техзадании: например, эвакуация при продольной скорости смещения $>10$ мм/сутки или при ускоренно растущей кривизне, если проект требует жёстких лимитов.
7) Практическая логика интерпретации
- Сопоставлять тренды GNSS (поверхностные 3D смещения) с интегрированными профилями инклинометра; согласованность подтверждает реальную деформацию. Несоответствие → проверить датумы, смещение опорных марок, возможный сдвиг скважины/ошибку установки инклинометра.
- Геодезические марки высокоточно фиксируют вертикаль/горизонталь на отдельных точках — служат калибровкой GNSS/инклинометров.
- Коррелировать изменения с нагрузками/уровнем воды/температурой; учитывать сезонные компоненты.
8) Рекомендации по практической реализации
- Дублирование и избыточность датчиков; резервные опорные марки вне зоны.
- Автоматизированная система сбора и раннего оповещения с визуализацией трендов и расчётом статистических показателей.
- Регламент действий при срабатывании уровней тревоги (кто, что, сроки).
- Регулярная ревизия базовой линии (референсной сети) и периодическая калибровка приборов.
Итого: объединяйте физически разные измерения через приведение к общим параметрам (смещения, скорость, кривизна), используйте статистически обоснованные методы с учётом ковариаций (МСО/Калман), задайте уровни тревоги на базе $\sigma$-критериев и проектных лимитов, и стройте регламент действий с избыточностью и корреляцией с внешними факторами.