Решение задач по теме: «Законы Кеплера». Решение задач по теме: «Законы Кеплера».
1 вариант
1. Какая из двух планет — Нептун (а = 30,07 а. е., e = 0,008) или Плутон (а = 39,52 а. е., е=0,253) — подходит ближе к Солнцу? В скобках даны большая полуось и эксцентриситет орбиты планеты.
2. На каком среднем и наибольшем гелиоцентрическом расстоянии движутся малые планеты Икар и Симеиза, если у Икара перигельное расстояние и эксцентриситет орбиты равны 0,187 а. е. и 0,827, а у Симеизы — 3,219 а. е. и 0,181?
3. Определить периоды обращения вокруг Солнца малой планеты Аполлона и кометы Икейи, если обе они проходят вблизи Солнца почти на одинаковых расстояниях, равных у Аполлона 0,645 а. е., а у кометы 0,633 а. е., но их орбиты имеют эксцентриситеты 0,566 и 0,9933 соответственно
Решение задач по теме: «Законы Кеплера». Решение задач по теме: «Законы Кеплера».
1 вариант
1. Какая из двух планет — Нептун (а = 30,07 а. е., e = 0,008) или Плутон (а = 39,52 а. е., е=0,253) — подходит ближе к Солнцу? В скобках даны большая полуось и эксцентриситет орбиты планеты.
2. На каком среднем и наибольшем гелиоцентрическом расстоянии движутся малые планеты Икар и Симеиза, если у Икара перигельное расстояние и эксцентриситет орбиты равны 0,187 а. е. и 0,827, а у Симеизы — 3,219 а. е. и 0,181?
3. Определить периоды обращения вокруг Солнца малой планеты Аполлона и кометы Икейи, если обе они проходят вблизи Солнца почти на одинаковых расстояниях, равных у Аполлона 0,645 а. е., а у кометы 0,633 а. е., но их орбиты имеют эксцентриситеты 0,566 и 0,9933 соответственно
1 вариант
1. Какая из двух планет — Нептун (а = 30,07 а. е., e = 0,008) или Плутон (а = 39,52 а. е., е=0,253) — подходит ближе к Солнцу? В скобках даны большая полуось и эксцентриситет орбиты планеты.
2. На каком среднем и наибольшем гелиоцентрическом расстоянии движутся малые планеты Икар и Симеиза, если у Икара перигельное расстояние и эксцентриситет орбиты равны 0,187 а. е. и 0,827, а у Симеизы — 3,219 а. е. и 0,181?
3. Определить периоды обращения вокруг Солнца малой планеты Аполлона и кометы Икейи, если обе они проходят вблизи Солнца почти на одинаковых расстояниях, равных у Аполлона 0,645 а. е., а у кометы 0,633 а. е., но их орбиты имеют эксцентриситеты 0,566 и 0,9933 соответственно
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
.
Решение:
Для определения, какая из двух планет ближе к Солнцу, можно использовать закон Кеплера, согласно которому более близкая к Солнцу планета имеет меньшую большую полуось. Сравнивая большие полуоси Нептуна и Плутона, видим, что большая полуось Нептуна (30,07 а.е.) меньше, чем у Плутона (39,52 а.е.), следовательно, Нептун расположен ближе к Солнцу.
Для нахождения среднего гелиоцентрического расстояния малых планет Икара и Симеизы можно использовать формулу Кеплера: a = (r_p + r_a) / 2, где a — среднее гелиоцентрическое расстояние, r_p — перигельное расстояние, r_a — афелийное расстояние.
Для Икара: a = (0,187 + (0,187 0,827)) / 2 = 0,187 0,913 = 0,1709 а.е.
Для Симеизы: a = (3,219 + (3,219 0,181)) / 2 = 3,219 0,581 = 1,8703 а.е.
Для определения периодов обращения малой планеты Аполлона и кометы Икейи вокруг Солнца можно воспользоваться третьим законом Кеплера: T^2 ∝ a^3, где T — период обращения, a — большая полуось орбиты. Подставив значения для каждого объекта, получаем:
Для Аполлона: (T_A)^2 / (T_I)^2 = (a_A)^3 / (a_I)^3
(T_A)^2 / (T_I)^2 = (0,645)^3 / (0,633)^3
(T_A)^2 / (T_I)^2 = 0,272
Таким образом, (T_A)^2 = 0,272 * (T_I)^2
Для периода обращения кометы Икейи получаем (T_I)^2 / (T_I)^2 = 0,272
Следовательно, период обращения малой планеты Аполлона вдвое больше периода обращения кометы Икейи.