Угол между прямыми KL и MN равен углу между направляющими векторами этих прямых.

Из условия имеем, что вектор KL параллелен вектору BC (так как KL - это средняя линия треугольника ABC), а вектор MN параллелен вектору AD (так как MN - это средняя линия треугольника ABD).

Таким образом, можем найти синус угла между прямыми KL и MN по формуле:

sin(угол) = |BC x AD| / (|BC| * |AD|)

где |BC x AD| - модуль векторного произведения векторов BC и AD,
|BC| - длина вектора BC,
|AD| - длина вектора AD.

Длины векторов |BC| и |AD| равны половине длин соответствующих отрезков BC и AD (так как KL и MN - это средние линии).

Векторное произведение BC x AD можно найти как произведение модулей векторов и синуса угла между ними:

|BC x AD| = |BC| |AD| sin(угол BAC)

Таким образом, sin(угол) = sin(угол BAC) = sin(40 градусов) = 0.64279

Ответ: угол между прямыми KL и MN равен 40 градусов.