Кратко и по существу — свойства проекций, как искажаются формы/площади и политико‑образовательные последствия.
1) Меркатор (Mercator)
- Свойства: цилиндрическая, конформная — сохраняет углы и направления местно. Формулы: $x=\lambda$, $y=\ln (\tan (\frac{\pi }{4}+\frac{\phi }{2}))$. Масштаб вдоль меридианов растёт с широтой: $k=\sec \phi$.
- Искажения: площади сильно завышаются к полюсам (избыточное увеличение областей с высоким $|\phi |$). Формы локально корректны, но площади — нет.
- Восприятие: делает крупными (визуально важными) Европу, Северную Америку, Россию и особенно Гренландию; Африка и Южная Америка кажутся значительно меньше, чем есть на самом деле. Это усиливает «северо‑атлантический»/евроцентричный взгляд.
- Применение: хороша для морской навигации (линзы румбы) и веб‑карт (платформы), но проблемна для тем, где важны площади.
2) Питерс (Gall–Peters)
- Свойства: цилиндрическая равно‑площадная (equal‑area) — сохраняет относительные площади объектов.
- Искажения: сильно деформирует формы (растягивает/сжимает по вертикали/горизонтали), особенно в умеренных и высоких широтах; контуры стран выглядят «удлинёнными».
- Восприятие: подчёркивает размер и значимость стран южного полушария (Африка, Латинская Америка) по сравнению с Меркатором; служит коррекцией визуального приоритета северных стран.
- Применение: полезна для тематических карт, где сравнивают площади, населения или ресурсы.
3) Азимутальная (разные варианты: равнокутная/равновысотная/равнопроходная)
- Свойства: проекции, построенные относительно выбранной точки‑центра. Разные типы:
- Азимутально‑равнокутная (стереографическая) — сохраняет углы вокруг центра.
- Азимутально‑равновысотная (эквидистантная) — сохраняет расстояния от центра: $r=R\cdot \Delta \sigma$, где $\Delta \sigma$ — центральный угол.
- Азимутально‑равноплощадная (Ламберта) — сохраняет площади.
- Искажения: минимальны около центра, растут к краям; карта подчёркивает «центр мира» — страны вокруг центра выглядят более значимыми и «реальными».
- Восприятие: если центр карты — какая‑то страна/регион (Москва, Вашингтон, Африка), это визуально усиливает её значимость; азимутальная карта, центрированная на одну сторону, часто использовалась в пропаганде.
Конкретные числовые примеры (реальные площади для сравнения)
- $\text{Африка}\approx 30.37\times 10^6{\mathrm{km}}^2$ - $\text{Гренландия}\approx 2.16\times 10^6{\mathrm{km}}^2$ - отношение: $\frac{30.37\times 10^6}{2.16\times 10^6}\approx 14$ — на самом деле Африка ≈14 раз больше Гренландии, но на Меркаторе они выглядят сопоставимыми.
Политико‑образовательные последствия
- Восприятие влияния: визуальный размер часто ассоциируют с мощью, значимостью и ресурсами; Меркатор способствует переоценке северных стран, Питерс — корректирует это в пользу глобального юга.
- Политическое использование: выбор проекции может быть идеологически мотивирован (подчёркивание или умаление роли регионов).
- Образование: использование только одной проекции формирует искажения в мышлении учащихся; многие неверные представления о размерах/местоположениях происходят именно от непрозрачного выбора проекции.
Рекомендации
- Для тематических карт (сравнение площадей, ресурсов, плотности) использовать равно‑площадные проекции.
- Для навигации и локальных задач — конформные (Меркатор для морских карт, но с оговорками).
- Для демонстрации гео‑центричности/визуализации связей — азимутальные, центрированные на интересующий регион.
- В образовании показывать одну и ту же информацию в нескольких проекциях и пояснять искажения, приводя реальные числовые сравнения (как выше).
Вывод: проекция формирует визуальную «повестку» — она не нейтральна. Для честного представления размеров и значимости стран в политике и образовании предпочтительны равно‑площадные проекции и демонстрация нескольких видов карт.