Коротко — выбор проекции диктует, что сохраняется и что искажается: углы (формы), площади, расстояния или направления. Невозможно одновременно сохранить всё, поэтому разные проекции дают разные визуальные «послания» о важности и размере регионов.
Что именно искажается
- Формы (конформные проекции): сохраняют углы и мелкие формы, но сильно искажают площади. Пример — меркатор. Формула локального искажения площади для меркатора на широте $\varphi$: $k_A(\varphi )={\sec }^2\varphi =\frac{1}{{\cos }^2\varphi }$. На высоких широтах это даёт большое увеличение видимой площади.
- Площади (равновеликие проекции): сохраняют относительные площади, но деформируют формы (удлинение/сжатие). Пример — цилиндрическая равновеликая (иногда называемая «Питерс»).
- Расстояния/направления: некоторые проекции сохраняют расстояния от центра (азимутальная равноудалённая) или направления локально.
Конкретные иллюстрации влияния
- Меркатор и «западный/северный» дисбаланс. На меркаторе высокоширотные регионы кажутся намного больше. Например, площадь Африки и Гренландии в реальности:
$\text{Африка}\approx 30.37\times 10^6{\text{км}}^2,\text{Гренландия}\approx 2.166\times 10^6{\text{км}}^2,$
отношение ≈ $14$. На меркаторе Гренландия выглядит примерно как большая часть Африки; при широте около $72^{\circ }$ искажение площади составляет
$\frac{1}{{\cos }^{2}72^{\circ }}\approx 10.47,$
что объясняет визуальное «раздувание» Гренландии.
- Равновеликие карты (Питерс) показывают истинную относительную площадь, но сильно вытягивают формы и непривычны глазу — это использовали как политический контраргумент к меркатору.
Исторические/политические примеры
- Арно Питерс и «карта Питерса» (1970–е гг.). Питерс активно продвигал цилиндрическую равновеликую проекцию как более «справедливую», аргументируя, что меркатор систематически принижает размеры стран глобального Юга. Это вызвало широкий общественный и академический спор о том, какая проекция «справедлива», и повлияло на школьные и общественные дискуссии о геополитике.
- Национальное географическое общество — смена проекции. В 1998 г. National Geographic перешло от проекции Робинсона к проекции Винкель‑Трипелю, мотивируя стремлением уменьшить искажения и дать более «зрительно уравновешенное» представление мира; смена вызвала общественные обсуждения о влиянии карт на восприятие мира.
- Символика ООН. Эмблема ООН использует азимутальную равноудалённую проекцию, на которой все страны расположены вокруг центра, что несёт политический смысл «равенства» и международной кооперации.
- Пропаганда и геополитика. Карты часто используют в политической агитации: специальное увеличение территорий, подчёркивание границ или центров влияния — это инструмент имиджа и убеждения. Выбор проекции или намеренное искажение масштаба использовались в плакатах, учебниках и картах, придавая визуальную подкрепляющую аргументацию политическим тезисам.
Вывод — практический совет
- Подгоняйте проекцию под цель: для навигации — конформные, для сравнения площадей — равновеликие, для общего визуального баланса — компромиссные (например, Винкель‑Трипель). Осведомлённость о типе искажений помогает избежать неверных выводов и манипуляций.