Для решения этой задачи нам нужно найти высоту прямоугольного треугольника, который является боковой гранью пирамиды.

Высота прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:
h = √(24^2 - 13^2)
h = √(576 - 169)
h = √407
h ≈ 20.17 см

Теперь у нас есть высота боковой грани пирамиды. Чтобы найти высоту всей пирамиды, нужно применить теорему Пифагора к правильному треугольнику, образованному половиной длины основания и боковой гранью пирамиды:
h = √(13^2 + 12.085^2)
h = √(169 + 146.284)
h = √315.284
h ≈ 17.76 см

Таким образом, высота данной пирамиды составляет около 17,76 см.