Для начала найдем длину гипотенузы.

По теореме Пифагора: гипотенуза квадрат равняется сумме квадратов катетов.

Гипотенуза = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Заметим, что медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два равные прямоугольных треугольника. Таким образом, можно заметить, что длина половины гипотенузы равна 5 см.

Теперь найдем периметр треугольника:

Периметр = 6 + 8 + 10 = 24 см

Таким образом, периметр треугольника равен 24 см.