Для начала найдем третий внешний угол треугольника, используя свойство: сумма внешних углов треугольника равна 360°.
Третий угол равен 360° - (148° + 80°) = 132°.

Теперь найдем наибольший угол треугольника, который равен 148°.

Биссектриса наибольшего угла треугольника делит его на два угла, каждый из которых равен половине наибольшего угла. Поэтому один из этих углов равен 148° / 2 = 74°.

Теперь найдем угол между биссектрисой наибольшего угла и наибольшей стороной треугольника. Для этого вычтем угол, образованный биссектрисой, из 180° (сумма углов треугольника), т.е. 180° - 74° = 106°.

Таким образом, угол, который биссектриса наибольшего угла треугольника образует с его наибольшей стороной, равен 106°.