В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол C, если ∠ ADC = 147.
В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол C, если ∠ ADC = 147.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A равен углу B. Также из условия известно, что угол ADC равен 147 градусов. Так как AD — биссектриса угла BAC, то угол CAD равен углу ACD.
Получаем уравнение: угол CAD + угол ACD = 180 - 2A
Подставляем значения и решаем уравнение:
147 + угол ACD = 180 - 2A
угол ACD = 180 - 2A - 147
угол ACD = 33 - 2A
Так как угол C равен сумме углов ACD и ADC, то:
Угол C = 33 - 2A + 147 = 180 - 2A
Так как угол A + угол B + угол C = 180, то:
A + A + 180 - 2A = 180
2A = 0
A = 0
Таким образом, угол A и угол B равны 0, а угол C равен 180 - 2 x 0 = 180.