Биссектриса угла ABC – это луч BM. Известно, что MA ⊥ BA, MC ⊥ BC, MA = MC, ∠AMC = 140°. Найдите ∠ABM.
Биссектриса угла ABC – это луч BM. Известно, что MA ⊥ BA, MC ⊥ BC, MA = MC, ∠AMC = 140°. Найдите ∠ABM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку MA ⊥ BA и MC ⊥ BC, то треугольник AMC прямоугольный. Поскольку MA = MC, то треугольник AMC равнобедренный. Значит, ∠MAC = ∠MCA. Таким образом, ∠MCA = (180° - ∠AMC) / 2 = (180° - 140°) / 2 = 20°.
Теперь заметим, что ∠ABM = 180° - ∠MCA = 180° - 20° = 160°.
Итак, ∠ABM = 160°.