Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам применим теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, а и b - катеты.

В нашем случае, а = 12 см, b = 5 см:

c^2 = 12^2 + 5^2,
c^2 = 144 + 25,
c^2 = 169.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

c = √169,
c = 13.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.