Для нахождения площади прямоугольного треугольника с данной информацией нужно использовать формулу:

Площадь = 0.5 сторона1 сторона2

У нас есть гипотенуза и один из острых углов. По свойствам прямоугольного треугольника мы знаем, что другой острый угол равен 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Таким образом, рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами a, b и гипотенузой c:

a = c sin(30 градусов) = 8 sin(30) = 8 * 0.5 = 4см

b = c cos(30 градусов) = 8 cos(30) = 8 * √3/2 = 4√3 см

Подставим стороны в формулу для площади треугольника:

Площадь = 0.5 4 4√3 = 8√3

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 8см и острым углом 60 градусов равна 8√3 квадратных сантиметров.