Для того чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, нам нужно вычислить длины его сторон и затем найти произведение двух противоположных сторон, которые образуют прямоугольник.

Длины сторон AB и CD:
AB = √((1-0)^2 + (0-(-2))^2) = √(1 + 4) = √5
CD = √((6-7)^2 + (-5-(-3))^2) = √1 + 4 = √5

Длины сторон AD и BC:
AC = √((7-0)^2 + (-3-(-2))^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2
BD = √((6-1)^2 + (-5-0)^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Таким образом, стороны прямоугольника AB и CD равны √5, а стороны AD и BC равны 5√2.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:
S = √5 * 5√2 = 5√10

Ответ: Площадь четырехугольника ABCD равна 5√10.