Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Поскольку угол А равен 30 градусам, то мы знаем, что угол B равен 60 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Поскольку угол C равен 90 градусам, треугольник ABC является прямоугольным, поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим гипотенузу треугольника (AB) за c, а катеты (BC и AC) за a и b.

Из теоремы Пифагора мы имеем: c^2 = a^2 + b^2.

Так как AB = 8 см, то AC = BC = 4 см (по соотношению в прямоугольном треугольнике).

Теперь можем найти BC, подставив известные значения в формулу: BC^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32.

Ответ: BC = 4√2 см.