Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CDпересекаются в точке 0Найти OB если известно, что AB = 22, BD 76 DC 66
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CDпересекаются в точке 0Найти OB если известно, что AB = 22, BD 76 DC 66
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством диагоналей трапеции: они делятся друг другом пополам.
Итак, пусть точка O делит диагонали AD и BC пополам. Обозначим точку, в которой диагонали пересекаются, как M.
Так как точка O делит диагонали пополам, то AM = MD и BM = MC.
Также можно заметить, что треугольники ABO и DCO подобны (по двум углам), так как у них соответственные углы равны из-за параллельных сторон AB и CD.
Используем подобие треугольников для нахождения отрезка OB:
AB/DC = OB/OC
22/66 = OB/(OC + OB), так как OC = CD - OD = 66 - OB
1/3 = OB/(66 - OB)
66 - OB = 3OB
66 = 4OB
OB = 66/4 = 16.5
Ответ: OB = 16.5