Для нахождения длины линии пересечения поверхностей двух шаров можно воспользоваться формулой для длины окружности.

Сначала найдем расстояние между центрами шаров, которое равно 8 см. Так как радиусы шаров равны 6 см и 5 см, то для нахождения длины линии пересечения их поверхностей можем воспользоваться теоремой Пифагора, где расстояние между центрами шаров будет гипотенузой, а сумма радиусов - катетами.

По теореме Пифагора:
$(6 + 5)^2 = 8^2 + x^2$

$11^2 = 64 + x^2$

$x^2 = 121 - 64$

$x^2 = 57$

$x = \sqrt{57}$

Таким образом, длина линии пересечения поверхностей двух шаров составляет $\sqrt{57}$ см.