Обозначим радиус цилиндра через r, а образующую - через l.

Из условия задачи имеем:
S = 18 дм²
r = l/3

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2 π r * l

Подставляем в формулу известные значения:
18 = 2 π r * l

Так как r = l/3, то подставляем значение r:
18 = 2 π (l/3) l
18 = 2 π * l²/3
l² = 27/π
l = √(27/π)

Теперь подставляем l в формулу для r:
r = √(27/π)/3

Радиус цилиндра: r = √(27/π)/3
Длина образующей цилиндра: l = √(27/π)