Пусть диагонали ромба равны d1 и d2. Так как произведение диагоналей равно 90, то d1 * d2 = 90. Так как ромб - фигура с равными диагоналями, то мы имеем d1 = d2.

Так как высота ромба равна 5 и одна из диагоналей делит ромб на два равных треугольника, то можно заметить, что один из треугольников прямоугольный. Пусть d - диагональ, а h - высота треугольника, соответствующая высоте ромба. Тогда по теореме Пифагора, раскрыв скобки, получаем:

d^2 = h^2 + (2/2 * 5)^2
d^2 = h^2 + 25
Так как h = 5, подставляем это значение в уравнение:
d^2 = 5^2 + 25
d^2 = 50
d = √50 = 5√2

Теперь мы можем найти периметр ромба. Периметр ромба равен 4 * сторона. Так как диагональ делит ромб на два равных треугольника, то сторона ромба равна половине диагонали:
сторона = d/2 = 5√2 / 2 = 5√2 / √2 = 5

Поэтому периметр ромба равен:
Периметр = 4 сторона = 4 5 = 20.

Ответ: периметр ромба равен 20.