Для начала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = (-3 [tex]\sqrt{2}[/tex]) + (-3 [tex]\sqrt{2}[/tex]) + (2 0)
a b = -3[tex]\sqrt{2}[/tex] - 3[tex]\sqrt{2}[/tex]
a b = -6[tex]\sqrt{2}[/tex]

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = sqrt([tex]\sqrt{2}[/tex]^2 + [tex]\sqrt{2}[/tex]^2 + 2^2) = sqrt(2 + 2 + 4) = sqrt(8) = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
|b| = sqrt((-3)^2 + (-3)^2 + 0^2) = sqrt(9 + 9) = 3[tex]\sqrt{2}[/tex]

Теперь найдем косинус угла между векторами a и b:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|)
cos(θ) = -6[tex]\sqrt{2}[/tex] / (2[tex]\sqrt{2}[/tex] 3[tex]\sqrt{2}[/tex])
cos(θ) = -6[tex]\sqrt{2}[/tex] / 6 2
cos(θ) = -1

Угол между векторами равен arccos(-1) = π радиан = 180 градусов.