Через одну образующую цилиндра проведены два сечения, угол между плоскостями которых равен 120 градусов , а площадь каждого из полученных сечений 48 см^2 равна . Найдите объем цилиндра, если его высота равна 8 см.
Через одну образующую цилиндра проведены два сечения, угол между плоскостями которых равен 120 градусов , а площадь каждого из полученных сечений 48 см^2 равна . Найдите объем цилиндра, если его высота равна 8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим радиус цилиндра через R. Тогда площадь каждого из сечений равна πR^2.
Из условия задачи получаем, что площадь каждого из сечений равна 48 см^2. Таким образом, πR^2 = 48.
Так как угол между плоскостями сечения составляет 120 градусов, то объем цилиндра равен V = 2 πR^2 h, где h - высота цилиндра.
Подставляем известные значения:
V = 2 48 8 = 768 см^3.
Ответ: объем цилиндра равен 768 см^3.