Обозначим длину гипотенузы буквой ( c ), длину первого катета - буквой ( a ).

У нас есть два уравнения:
1) ( c - a = 2 )
2) ( a^2 + 6^2 = c^2 )

Заменим ( c ) во втором уравнении с помощью первого:
[ (a + 2)^2 + 6^2 = (a + 2)^2 + 36 = a^2 + 12a + 40 ]

Поэтому:
1) ( a^2 + 12a + 40 = c^2 )
2) ( a^2 + 6^2 = c^2 )

Подставляем второе уравнение в первое:
( a^2 + 12a + 40 = a^2 + 36 )

Отсюда:
( 12a + 40 = 36 )
( 12a = -4 )
( a = -\frac{1}{3} )

Теперь находим длину гипотенузы ( c ):
( c = -\frac{1}{3} + 2 = \frac{5}{3} )

Оба катета равны 6 см, гипотенуза равна 5 см.