Треугольник ABC равнобедренный, AB=BC=13, AC=10. Найдите расстояние от вершины B до точек пересечения: а) медиан; б) биссектрис; в) серединных перпендикуляров; г) высот.
Треугольник ABC равнобедренный, AB=BC=13, AC=10. Найдите расстояние от вершины B до точек пересечения: а) медиан; б) биссектрис; в) серединных перпендикуляров; г) высот.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Медианы в равнобедренном треугольнике пересекаются в одной точке (центре описанной окружности), которая также является серединой основания. Расстояние от вершины B до этой точки будет равно половине медианы, проведенной из вершины B к основанию, то есть (13/2) = 6.5.
б) Биссектрисы в равнобедренном треугольнике также пересекаются в одной точке (центре вписанной окружности), которая делит основание на соответствующие отрезки. Расстояние от вершины B до этой точки будет равно длине биссектрисы, проведенной из вершины B, так как треугольник равнобедренный и биссектрисы совпадают, то есть около 7.87.
в) Для нахождения расстояния от вершины B до серединных перпендикуляров достаточно найти половину длины основания треугольника: 13/2 = 6.5.
г) Длина высоты равнобедренного треугольника по формуле h = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12. Таким образом, расстояние от вершины B до высоты будет 12.