Для нахождения площади трапеции необходимо воспользоваться формулой:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

В вашем случае основания равны 10 и 20, а боковые стороны (боковые стороны равны диагоналям трапеции) равны 6 и 8.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой Герона:

h = 2 √(p (p - a) (p - b) (p - c)) / |b - a|

где p - полупериметр трапеции, a и b - основания трапеции, c - диагональ трапеции.

Сначала найдем полупериметр:

p = (a + b + (c1 + c2)) / 2 = (10 + 20 + (6 + 8)) / 2 = 22.

Теперь найдем высоту:

h = 2 √(22 (22 - 10) (22 - 20) (22 - 6)) / |20 - 10|
h = 2 √(22 12 2 16) / |10|
h = 2 * √ (6336) / 10
h = √1584 = 39.8

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2 = ((10 + 20) 39.8) / 2 = 30 * 39.8 / 2 = 597

Ответ: площадь трапеции равна 597.