Круг радиуса 5 см касается 3 сторон прямоугольника,одна из сторон которого равна 17 см.Найдите сумму расстояния от центра круга до вершин этого прямоугольника.
Круг радиуса 5 см касается 3 сторон прямоугольника,одна из сторон которого равна 17 см.Найдите сумму расстояния от центра круга до вершин этого прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть прямоугольник ABCD, где AB = 17 см - сторона, касающаяся круга в точке E, а CD - сторона, проходящая через центр круга O.
Так как круг касается сторон прямоугольника, то точка E является точкой касания и EO радиус круга перпендикулярен стороне AB, следовательно, треугольник AEO прямоугольный. Это значит, что AE = 5 см (радиус круга).
Поскольку CD проходит через центр круга, то расстояние от центра круга до стороны CD равно радиусу круга, равному 5 см.
Теперь найдем расстояния от центра круга до вершин прямоугольника:
От центра круга до точки A: OA = AE = 5 смОт центра круга до точки B: OB = 5 смОт центра круга до точки C: OC = 5 смОт центра круга до точки D: OD = 5 смТаким образом, сумма расстояний от центра круга до вершин прямоугольника равна:
5 + 5 + 5 + 5 = 20 см
Ответ: сумма расстояния от центра круга до вершин прямоугольника равна 20 см.