Прямоугольник со сторонами в соотношении 2: 1 вписан в равносторонний треугольник со стороной 6 см в длину. Вычислите содержимое прямоугольника, предполагая, что более длинная сторона прямоугольника лежит на одной из сторон треугольника.
Прямоугольник со сторонами в соотношении 2: 1 вписан в равносторонний треугольник со стороной 6 см в длину. Вычислите содержимое прямоугольника, предполагая, что более длинная сторона прямоугольника лежит на одной из сторон треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть более длинная сторона прямоугольника равна 2x см, а более короткая сторона равна x см. Тогда периметр прямоугольника равен 2(2x + x) = 6x см.
Так как прямоугольник вписан в равносторонний треугольник, то его длинная сторона равна 2x + 2x + x = 6 см.
Отсюда получаем, что 6x = 6, следовательно x = 1.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 2 см и 1 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 2 * 1 = 2 см².
Следовательно, содержимое прямоугольника составляет 2 квадратных сантиметра.