Две окружности имеют внешнее касание,прямые ab и cd их общие касательные.точки а,в,с,д-точки касания. докажите что в четырехугольник авсд можно вписать окружность.
Две окружности имеют внешнее касание,прямые ab и cd их общие касательные.точки а,в,с,д-точки касания. докажите что в четырехугольник авсд можно вписать окружность.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рассмотрим треугольники ACB и ACD.
Поскольку ab и cd являются общими касательными для окружностей, углы CAB и CAD являются прямыми углами, так как они опираются на одну и ту же хорду. Таким образом, угол ACB = угол ACD.
Также стороны AC и AD являются радиусами окружностей, следовательно, они равны.
Из угловой и радиусной теорем следует, что треугольник ACB равнобедренный.
Таким образом, мы можем провести окружность, описанную около четырехугольника ACBD, которая будет вписанной в четырехугольник AVSD.