Пусть исходная высота цилиндра равна h, радиус основания равен r, а объем равен V.

После увеличения высоты в 9 раз, новая высота станет 9h, а радиус останется прежним (r). Объем нового цилиндра будет равен: V' = π r^2 9h.

Чтобы объем остался прежним, нужно найти во сколько раз нужно уменьшить радиус основания (пусть он станет r'):

V = V' => π r^2 h = π (r')^2 9h
r^2 = 9(r')^2
r = 3r'

Таким образом, чтобы объем цилиндра остался прежним, необходимо уменьшить радиус основания в 3 раза.