Обозначим стороны параллелограмма следующим образом: CD = x, BC = 2x, AD = 2y, AB = 4y.

Так как M — середина стороны AD, то AM = MD = y.

Также из условия известно, что ∠APM = 14°.

Так как AP — высота треугольника ADM, то угол AMP = 90°.

Теперь найдем треугольник AMP:

AM = MD = y,
AP = x,
∠AMP = 90°,
∠APM = 14°.

Из синусов теоремы для прямоугольного треугольника получаем:

sinAMP = AP/AM,
sin(90° - ∠APM) = x/y,
cos14° = x/y,
x = y * cos14°.

Теперь рассмотрим треугольник DMP:

MD = y,
DP = 2x,
∠DMP = α.

Из синусов теоремы для треугольника DMP:

sin∠DMP = DP/MD,
sinα = 2x/y,
sinα = 2 (y cos14°) / y,
sinα = 2 * cos14°.

∠DMP = arcsin(2 * cos14°).

Теперь зная значение угла DMP в радианах, можно перевести его в градусы.