Пусть катет, лежащий против угла 60 градусов, равен 3√3. Обозначим катеты как a и b.

Так как угол при вершине прямоугольного треугольника равен 90 градусов, то третий угол равен 30 градусов.

Тогда, по теореме синусов, имеем:
a/3√3 = sin(30) / sin(90)
a/3√3 = 1/2
a = 3√3/2 = (3*1.732)/2 = 2.598

Теперь можем найти второй катет:
b = a tan(30) = 2.598 √3 = 4.5

Площадь прямоугольного треугольника равна:
S = (1/2) a b = (1/2) 2.598 4.5 ≈ 5.84

Итак, стороны треугольника равны 2.598, 3√3 и 4.5, а его площадь приблизительно равна 5.84.