Пусть точка, равноудаленная от обоих катетов и делит гипотенузу на отрезки по 30 и 40 см, обозначается как точка М, а катеты треугольника обозначаются как a и b.

Так как точка М делит гипотенузу на отрезки по 30 и 40 см, то можно составить следующее уравнение:

a^2 = b^2 = 30 * 40

Так как точка М равноудаленная от обоих катетов, то можно составить уравнение, что расстояние от точки М до катета a равно расстоянию от точки М до катета b:

Ма = Мb

Так как точка М находится на гипотенузе и делит её на отрезки 30 и 40 см, то можно составить следующее уравнение:

a + b = 30 + 40

Из этих уравнений можно получить значения катетов треугольника:

a = 24 см
b = 36 см

Таким образом, катеты треугольника равны 24 см и 36 см.