Пусть стороны прямоугольника равны ( a ) и ( b ). Тогда:

Периметр прямоугольника равен ( P = 2a + 2b = 14 ).Площадь прямоугольника равна ( S = ab = 11,25 ).

Зная эти два уравнения, можно составить систему уравнений:

[
\begin{cases}
2a + 2b = 14 \
ab = 11,25
\end{cases}
]

Решая данную систему уравнений, найдем значения сторон прямоугольника:

[
\begin{cases}
a = \frac{14 - 2b}{2} \
\left( \frac{14 - 2b}{2} \right) b = 11,25
\end{cases}
]

Подставляем первое уравнение во второе и решаем получившееся квадратное уравнение. Получим два возможных варианта значений ( a ) и ( b ):

( a = 3 ) и ( b = 3,75 )( a = 3,75 ) и ( b = 3 )

Итак, стороны прямоугольника можно быть равны 3 и 3,75 или 3,75 и 3.